"DuniafisikaBerbagi"

Hubungan Usaha Dan Energi

Hubungan usaha dan energi dapat kita jumpai pada benda yang bergerak. Benda yang bergerak ke bawah karena gaya gravitasi maka pada keadaan tersebut terdapat hubungan usaha dan energi potensial gravitasi.

Hubungan Usaha Dan Energi Potensial Gravitasi

Misalnya sebuah balok bermassa m diikat pada seutas tali dan tali digulung pada suatu katrol licin. Anggap katrol dan tali tak bermassa. Balok mula-mula berada pada ketinggian h₁, beberapa saat kemudia balok berada pada ketinggian h₂.

Hubungan usaha dan energi potensial

Turunnya balok disebabkan adanya tarikan gaya gravitasi. Besarnya usaha gaya gravitasi sama dengan gaya gravitasi (m g) dikalikan dengan perpindahan (h₁ – h₂). Secara matematis ditulis sebagai berikut.

W = mg (h₁ – h₂)
W = mgh₁ – mgh₂
W = E_p1 – E_p2
W = (E_p1 – E_p2)

W = – Δ Ep

Dengan ΔE_p merupakan negatif perubahan energi potensial gravitasi. Besarnya energi potensial grabvitasi sama dengan energi potensial akhir dikurangi energi potensial mula-mula ( ΔEp = E_{p akhir} – E_{p awal}). Persamaan ini menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi sama dengan minus perubahan energi potensial gravitasi.

Perhatikan gambar diatas, energi potensial gravitasi pada umumnya terjadi pada benda jatuh bebas atau memiliki lintasan yang lurus. Untuk bidang melingkar dan bidang miring, persamaan energi potensial gravitasinya adalah sebagai berikut.

Untuk bidang melingkar :
E_pA = m g h = m g R dan E_pB = 0

Untuk bidang miring :

E_pA = m g h = m g s sin α dan E_pB = 0

Hubungan Usaha Dan Energi Kinetik

Misalnya sebuah balok yang mempunyai massa m bergerak dengan kecepatan awal v_o. Karena pengaruh gaya F, maka balok setelah t detik kecepatannya menjadi v_t dan berpindah sejauh s.

Hubngan usaha dan energi pada balok yang dipindahkan

Perhatikan gambar diats, apabila gaya yang diberikan kepada balok besarnya tetap, maka persamaan yang berlaku adalah sebagai berikut.

v_t = v_o + a_t, maka a = $\frac{v_{t}-v_{0}}{t}$

s = $v_{0}.t+\frac{1}{2}at^{2}$

s = $v_{0}.t+\frac{1}{2}\left ( \frac{v_{t}-v_{0}}{t} \right )t^{2}$

s = $v_{0}.t+\frac{1}{2}v_{t}.t-\frac{1}{2}v_{0}.t$

s = $\frac{1}{2}(v_{t}+v_{0})t$

Usaha yang dilakukan oleh gaya F adalah :

W = F · s = m · a · s

W = $m.\left ( \frac{v_{t}-v_{0}}{t} \right ).\frac{1}{2}(v_{t}+v_{0})t$

W = $\frac{1}{2}$ m (v_t – v₀ ) (v_t + v₀)

W = $\frac{1}{2}$ m (v_t² – v₀²)

W = $\frac{1}{2}$ m v_t² – $\frac{1}{2}$ m v₀²

Hubungan tersebut secara fisis dikatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan perubahan energi kinetik benda. Persamaan di atas merupakan hubungan usaha dengan energi kinetik.

Apabila dalam sistem hanya berlaku energi potensial gravitasi saja maka teori usaha-energi dapat ditentukan dengan persamaan:

W = △ Ep

W = m . g . h2 – m . g . h1 …………………………………………(3-1)

3.2. Usaha dengan energi kinetik

Apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja maka teori usaha-energi dapat ditentukan sebagai berikut :

Untuk melihat hubungan antara usaha oleh sistem gaya-gaya (Resultan gaya total) dengan energi kinetik, perhatikan contoh di bawah ini.

Sebuah benda bermassa m berada di atas bidang datar tanpa gesekan. Pada benda bekerja gaya F konstan sejajar bidang dan benda dapat bergerak lurus berubah beraturan

Gambar benda yang bergerak GLBB

Pada suatu saat, kecepatan benda v1 dan setelah menempuh jarak s kecepatannya menjadi v2turunan hubungan antara Usaha yang dilakukan resultan gaya yang menjadi pada benda dengan perubahan energi kinetiknya adalah sebagai berikut : Resultan gaya yang bekerja pada benda (benda tidak mengalami gaya friksi)

total F= F

Usaha W

W = F s cos a

W = F s cos a = m a s (1) = m (a s)

Ingat hubungan v2 2 – v2 2= 2 a s